นวัตกรรมและสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

นวัตกรรมและสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

Jutatip Deelamai (2557) ได้กล่าวถึงนวัตกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้

ความหมายของ “นวัตกรรมการศึกษา"

           “นวัตกรรม” หมายถึงความคิด การปฏิบัติ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่ยังไม่เคยมีใช้มาก่อน หรือเป็นการพัฒนาดัดแปลงมาจากของเดิมที่มีอยู่แล้ว ให้ทันสมัยและใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น เมื่อนำ นวัตกรรมมาใช้จะช่วยให้การทำงานนั้นได้ผลดีมีประสิทธิภาพและประสิทธิผลสูงกว่าเดิม ทั้งยังช่วย ประหยัดเวลาและแรงงานได้ด้วย

  “นวัตกรรม” (Innovation) มีรากศัพท์มาจาก innovare ในภาษาลาติน แปลว่า ทำสิ่งใหม่ขึ้นมาความหมายของนวัตกรรมในเชิงเศรษฐศาสตร์คือ การนำแนวความคิดใหม่หรือการใช้ประโยชน์จากสิ่งที่มีอยู่แล้วมาใช้ในรูปแบบใหม่ เพื่อทำให้เกิดประโยชน์ทางเศรษฐกิจ หรือก็คือ “การทำในสิ่งที่แตกต่างจากคนอื่น โดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ (Change) ที่เกิดขึ้นรอบตัวเราให้กลายมาเป็นโอกาส (Opportunity) และถ่ายทอดไปสู่แนวความคิดใหม่ที่ทำให้เกิดประโยชน์ต่อตนเองและสังคม”

          “นวัตกรรมทางการศึกษา” (Educational Innovation) หมายถึง การนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมให้ระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ทำให้ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วเกิดแรงจูงใจในการเรียน และช่วยให้ประหยัดเวลาในการเรียน เช่น การสอนโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน การใช้วีดิโอทัศน์เชิงโต้ตอบ (Interactive Video) สื่อหลายมิติ (Hypermedia) และอินเตอร์เน็ต เหล่านี้เป็นต้น

ตัวอย่างนวัตกรรมทางการศึกษาที่นำมาใช้ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์

          1. โปรเเกรม GSP ย่อมาจาก Geometeržs Sketchpad ยังเป็นของใหม่ในวงการศึกษาไทย แต่กว่า 60 ประเทศทั่วโลกเขาใช้กันแล้ว โดยแปลเป็นภาษาต่าง ๆ หากรวมภาษาไทยด้วยก็ 16 ภาษา

          GSP เป็นโปรแกรมที่ครูสามารถนำไปใช้เป็นเครื่องมือเพื่อช่วยให้การเรียนการสอนคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพและน่าสนใจมาก สามารถนำเสนอภาพเคลื่อนไหว (Animation) มาใช้อธิบาย เนื้อหาที่ยากๆ เช่น ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ (เรขาคณิต พีชคณิต ตรีโกณมิติ แคลคูลัส), ฟิสิกส์ (กลศาสตร์ และอื่น ๆ) ให้เป็นรูปธรรม ให้นักเรียนได้เรียนรู้และเข้าใจง่าย และโปรแกรมยังเน้นให้ผู้เรียนฝึกปฏิบัติด้วยตัวเองได้ นอกจากนี้ ยังสามารถนำไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาอื่น ๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ศิลปะ อย่างไม่มีข้อจำกัด

          โปรแกรม GSP พัฒนาขึ้นโดยบริษัท Key Curriculum Press ตั้งแต่ปี ค.ศ.1991 และพัฒนาขึ้นเรื่อย ๆ จนถึงเวอร์ชัน 4.0 โรงเรียนต่าง ๆ ในสหรัฐอเมริกาใช้โปรแกรมนี้สอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมากที่สุด และในหลายๆ ประเทศทั่วโลก อาทิ แคนาดา สหราชอาณาจักร สิงคโปร์ มาเลเซีย ไต้หวัน ฮ่องกง เดนมาร์ก ญี่ปุ่น ออสเตรเลีย ได้ใช้โปรแกรมนี้อย่างแพร่หลาย ในส่วนของประเทศไทยนั้นได้ลงนามในพิธีครองลิขสิทธิ์การใช้ซอฟต์แวร์ GSP เวอร์ชัน 4.0  ณ โรงแรม อิมพีเรียล ควีนส์ปาร์ค กรุงเทพมหานคร

          โปรแกรมนี้ทำให้ครูและนักเรียนมีเวลาในการเรียนการสอนมากขึ้น เพราะไม่ต้องเสียเวลานานในการสร้างรูป เรขาคณิตจำนวนมากเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีต่าง ๆ อีกทั้งยังทบทวนได้ง่ายและบ่อยขึ้น การสอนด้วยโปรแกรม GSP ยังทำให้นักเรียนเรียนได้สนุก เข้าใจได้เร็ว และน่าตื่นเต้น นอกจากนั้น การใช้ GSP สร้างสื่อการสอนและใบงาน ยังทำได้รวดเร็วและแม่นยำกว่าใช้โปรแกรมไมโครซอฟต์ออฟฟิศอื่น ๆ

          GSP สามารถสร้าง เกมสนุกๆ ทางคณิตศาสตร์ ได้มากมาย ดังที่ปรากฏในหนังสือ 101 Project Ideas for The Geometeržs Sketchpad ยกตัวอย่างเช่น เด็ก ๆ จะได้สนุกกับการสร้างใบหน้าคนจากเส้นโค้ง เส้นตรง วงกลม สี่เหลี่ยม ที่แสดงอารมณ์ปกติและอารมณ์โกรธ และทดลองสร้างภาพด้วยตัวเอง นอกจากนั้น นักออกแบบโปรแกรม GSP ยังใช้สร้างแผนภาพ รูปร่าง รูปทรงสามมิติได้มากมาย

          2. โปรแกรม Science Teacher’s Helper (โปรแกรม แก้ไข สูตรคณิตศาสตร์ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์) เป็นโปรแกรมแก้ไข สูตรคณิตศาสตร์ หรือแก้ไข สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เป็นโปรแกรม Add-On สำหรับ Microsoft Word มันถูกออกแบบมาเพื่อวัตถุประสงค์เดียวเท่านั้นครับ คือ ช่วยคุณประหยัดเวลาในการเขียนหรือแก้ไข สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์, เคมีและฟิสิกส์ในเอกสาร คุณสามารถที่จะ แก้ไข สูตรคณิตศาสตร์ ใส่ฟังก์ชันถึง 1200 ฟังก์ชันได้อย่างง่ายๆ กราฟหรือชาร์ตทางฟิสิกส์, เคมีและคณิตศาสตร์ลงในเอกสาร MS Word

          3. E-Learning  คำว่า e-Learning คือ การเรียน การสอนในลักษณะ หรือรูปแบบใดก็ได้ ซึ่งการถ่ายทอดเนื้อหานั้น กระทำผ่านทางสื่ออิเล็กทรอนิกส์ เช่น ซีดีรอม เครือข่ายอินเทอร์เน็ต อินทราเน็ต เอ็กซทราเน็ต หรือ ทางสัญญาณโทรทัศน์ หรือ สัญญาณดาวเทียม (Satellite) ฯลฯ เป็นต้น ซึ่งการเรียนลักษณะนี้ได้มีการนำเข้าสู่ตลาดเมืองไทยในระยะหนึ่งแล้ว เช่น คอมพิวเตอร์ช่วยสอนด้วยซีดีรอม, การเรียนการสอนบนเว็บ (Web-Based Learning), การเรียนออนไลน์ (On-line Learning) การเรียนทางไกลผ่านดาวเทียม หรือ การเรียนด้วยวีดีโอผ่านออนไลน์ เป็นต้น

           ในปัจจุบัน คนส่วนใหญ่มักจะใช้คำว่า e-Learning กับการเรียน การสอน หรือการอบรม ที่ใช้เทคโนโลยีของเว็บ (Web Based Technology) ในการถ่ายทอดเนื้อหา รวมถึงเทคโนโลยีระบบการจัดการหลักสูตร (Course Management System) ในการบริหารจัดการงานสอนด้านต่าง ๆ โดยผู้เรียนที่เรียนด้วยระบบ e-Learning นี้สามารถศึกษาเนื้อหาในลักษณะออนไลน์ หรือ จากแผ่นซีดี-รอม ก็ได้ และที่สำคัญอีกส่วนคือ เนื้อหาต่าง ๆ ของ e-Learning สามารถนำเสนอโดยอาศัยเทคโนโลยีมัลติมีเดีย (Multimedia Technology) และเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ (Interactive Technology)

           คำว่า e-Learning นั้นมีคำที่ใช้ได้ใกล้เคียงกันอยู่หลายคำเช่น Distance Learning (การเรียนทางไกล) Computer based training (การฝึกอบรมโดยอาศัยคอมพิวเตอร์ หรือเรียกย่อ ๆ ว่า CBT) online learning (การเรียนทางอินเตอร์เน็ต) เป็นต้น ดังนั้น สรุปได้ว่าความหมายของ e-Learning คือ รูปแบบของการเรียนรู้ด้วยตนเอง โดยอาศัยเครือข่ายคอมพิวเตอร์ หรือสื่ออิเลคทรอนิกส์ในการถ่ายทอดเรื่องราว และเนื้อหา โดยสามารถมีสื่อในการนำเสนอบทเรียนได้ตั้งแต่ 1 สื่อขึ้นไป และการเรียนการสอนนั้นสามารถที่จะอยู่ในรูปของการสอนทางเดียว หรือการสอนแบบปฏิสัมพันธ์ได้

ข้อดีและข้อเสียของนวัตกรรมการศึกษา

ข้อดี

ประโยชน์สำหรับผู้เรียน ผู้เรียนจะได้รับประโยชน์ดังนี้

          1. ทำให้ผู้เรียนมีโอกาสใช้ความสามารถของตนเองในการเรียนรู้อย่างเต็มที่

          2. ผู้เรียนมีโอกาสตัดสินใจในการเลือกเรียนตามช่องทางที่เหมาะกับความสามารถของตนเอง

          3. ทำให้กระบวนการเรียนรู้ง่ายขึ้น

          4. ผู้เรียนมีอิสระในการเลือก

          5. ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ในทุกเวลา ทุกสถานที่ ทำให้การเรียนมีประสิทธิภาพมากขึ้น

          6. ลดเวลาในการเรียนรู้และผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้มากกว่าเดิมในเวลาเท่ากัน

          7. ทำให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้ทั้งในแนวกว้างและแนวลึก

          8. ช่วยให้ผู้เรียนรู้จักเสาะหาแหล่งการเรียนรู้

          9. ฝึกให้ผู้เรียน คิดเป็นและสามารถแก้ปัญหาด้วยตนเองได้  

 ประโยชน์สำหรับผู้สอน ผู้สอนจะได้ประโยชน์ดังนี้

          1. ทำให้ประสิทธิภาพของการสอนสูงขึ้น

          2. ผู้สอนสามารถจัดกิจกรรมได้หลากหลาย

          3. ทำให้ผู้สอนมีเวลามากขึ้น จึงใช้เวลาที่เหลือในการเตรียมการสอนได้เต็มที่

          4. ทำให้กระบวนการสอนง่ายขึ้น

          5. ลดเวลาในการสอนน้อยลง

          6. สามารถเพิ่มเนื้อหาและจุดมุ่งหมายในการสอนมากขึ้น

          7. ผู้สอนไม่ต้องใช้เวลาสอนทั้งหมดอยู่ในชั้นเรียนเพราะบทบาทส่วนหนึ่งผู้เรียนทำเอง

          8. ผู้สอนสามารถแก้ปัญหาความไม่ถนัดของตนเองได้

          9. ผู้สอนสามารถสอนผู้เรียนได้เนื้อหาที่กว้างและลึกซึ้งกว่าเดิม

          10. ง่ายในการประเมิน เพราะการใช้เทคโนโลยี มุ่งให้ผู้เรียนประเมินตนเองด้วย

 ประโยชน์ต่อการจัดการศึกษา ในแง่ของการจัดการศึกษาจะได้รับประโยชน์ ดังนี้

          1. สามารถเปิดโอกาสของการเรียนรู้ได้อย่างแท้จริง

          2. ทำให้ลดช่องว่างทางการศึกษาให้น้อยลง

          3. สามารถสร้างผู้เรียนที่มีประสิทธิภาพมากกว่าเดิม

          4. ทำให้การจัดการและการบริหารเป็นระบบมากขึ้น

          5. ทำให้ลดการใช้งบประมาณและสามารถใช้งบประมาณที่มีอยู่ให้คุ้มค่า

          6. สามารถแก้ปัญหาทางการศึกษาได้หลายประการ

ข้อเสีย

          1. มีการแข่งขันกันสูงขึ้น ทำให้คนเห็นแก่ตัวมากขึ้น

          2. ทำให้บทบาทและความสัมพันธ์ ของผู้สอนและผู้เรียนมีน้อยลง

          3. เกิดความสะดวกสบายมากขึ้น อาจจะทำให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดและสติปัญญาน้อยลง

นิภา แย้มวจี (2552) ได้กล่าวถึงสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้  สื่อการเรียนการสอน เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการเรียนการสอนในแต่ละคาบ
คุณค่าและประโยชน์ของสื่อการเรียนการสอน
          1. ช่วยให้ครูกระตุ้นให้นักเรียนเกิดการตอบสนองตามที่คาดหวัง จะให้เกิดในตัวนักเรียน
          2. ช่วยให้ครูจัดประสบการณ์ให้ นักเรียนได้หลายรูปแบบเช่น ใช้เทปเสียง วีดีทัศน์ การสาธิต หรือ คอมพิวเตอร์ช่วยสอน เป็นต้น
          3. ช่วยครูในการเพิ่มพูนประสบการณ์ ความรู้ให้แก่นักเรียน เช่น ทำรายการโทรทัศน์ รายการวิทยุ สไลด์ มาให้เด็กชาย
         4. ช่วยครูจำลองของแทนของจริงที่ไม่สามารถนำมาให้ดูได้ เช่นการเดินทางของดวงจันทร์หมุนรอบโลก ลูกโลก
         5. ช่วยครูสื่อความหมายกับนักเรียนได้ดีขึ้น

การพิจารณาเลือกใช้สื่อการเรียนการสอนให้เหมาะสม จะช่วยให้ผู้เรียนสนใจ สนุกสนาน และบรรลุวัตถุประสงค์ 

          1. ความเหมาะสม สื่อเหมาะกับเนื้อหาและวัตถุประสงค์

          2. ความถูกต้อง สื่อช่วยให้นักเรียนได้ข้อสรุปถูกต้อง

          3. ความเข้าใจ สื่อช่วยให้นักเรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผล และให้ข้อมูลที่ถูกต้อง

          4. เหมาะสมกับวัย สื่อมีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับความสามารถ ความสนใจและความต้องการของผู้เรียo

          5. เที่ยงตรงในเนื้อหา สื่อช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้เนื้อหาที่ถูกต้อง

          6. ใช้การได้ดี เพื่อใช้สื่อให้เกิดประสิทธิภาพในการเรียนรู้

          7. คุ้มกับราคา ผลที่ได้คุ้มกับเวลา เงินและการเตรียม

          8. ตรงกับความต้องการ สื่อนั้นช่วยให้นักเรียนร่วมกิจกรรมตามที่ครูต้องการ

          9. ช่วงเวลา ความสนใจ สื่อช่วยกระตุ้นให้นักเรียนมีความสนใจ ช่วงเวลานานพอสมควร

แนวทางการผลิตและเลือกสื่อการสอนหมวดวิชาคณิตศาสตร์

          วิชาคณิตศาสตร์ เป็นทักษะเชิงสติปัญญาที่ต้องใช้กระบวนการทางสติปัญญาสูงกว่าทักษะทางกายอื่น ๆ เนื้อหาสาระทางคณิตศาสตร์เป็นประสบการณ์นามธรรม สิ่งที่ผู้เรียนได้พบเห็นส่วนใหญ่เป็นสัญลักษณ์แทนจำนวน ผู้เรียนที่มีประสบการณ์น้อยจะมีปัญหาด้านนามธรรม การพัฒนาสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ จึงมุ่งไปที่การสร้างสภาพการณ์และประสบการณ์รูปธรรม เพื่อช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจประสบการณ์นามธรรมดีขึ้น สื่อการสอนคณิตศาสตร์ จึงมีตั้งแต่วัสดุที่ใช้แทนจำนวนไปจนถึงสื่อที่สามารถแสดงให้เห็นกระบวนการทางคณิตศาสตร์ชั้นสูง เช่น แสดงการเกิดสมการทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ ในรูปของภาพยนตร์หรือเทปโทรทัศน์ เป็นต้น

การผลิตและเลือกสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ มีข้อคิด ดังนี้

          1. ต้องผลิตสื่อตามเนื้อหาที่ผ่านการวิเคราะห์แล้ว โดยกำหนดเป็นหน่วยที่แยกย่อยลงไปจนถึงหนึ่งหน่วยต่อการสอน 1 ครั้ง

          2. ควรผลิตและเลือกสื่อการสอนในลักษณะที่มีสื่อมาประกอบกันเป็นชุดการสอน 1 ชุด สำหรับการสอน 1 ครั้ง โดยมีชุดอุปกรณ์หรือ "KIT" ประกอบด้วย

          3. ต้องตระหนักอยู่เสมอว่า การสอนคณิตศาสตร์ทำไม่ได้เพียงด้วยการพูดให้ฟัง ดังนั้นจึงควรผลิตและใช้สื่อการสอนในทุกโอกาสที่จะทำได้

          4. การผลิตและเลือกสื่อการสอน ควรคำนึงถึงธรรมชาติของสื่อในการที่จะช่วยสร้างประสบการณ์ รูปธรรมให้ ผู้เรียนมากที่สุด ทั้งที่เป็นสื่อที่สามารถหาได้ในท้องถิ่น เช่น เมล็ดพืช ก้อนกรวด ก้อนหิน ฯลฯ และสื่อที่มีผู้ผลิตจำหน่าย เช่น ไม้บล๊อค หรือภาพยนตร์ที่แสดงให้เห็นการเกิดรูปทรงต่าง ๆ โดยเทคนิคการสร้างภาพเคลื่อนไหวเข้าช่วย

          5. การเรียนคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับการฝึกฝน การฝึกฝนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ จึงเป็นกิจกรรมที่ต้องบูรณาการเข้าไปเป็นส่วนหนึ่งของการผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์

          6. ก่อนผลิตและเลือกสื่อการสอนคณิตศาสตร์ ครูควรได้ศึกษาวิธีการจากระบบสื่อการสอนคณิตศาสตร์ที่มีผู้คิดขึ้นแล้ว เพื่อเป็นแนวทางในการผลิตสื่อ

กุลนันท์ กลิ่นสุวรรณ (2558) ได้รวบรวมไว้ว่า

การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

           การเรียนรู้ คือ การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมจากการได้รับประสบการณ์และประสบการณ์นั้นทำให้เปลี่ยนแปลงพฤติกรรมไปจากเดิมซึ่งในการเรียนการสอนไม่ว่าจะเป็นวิชาใดก็ตาม ครูจะต้องรู้จิตวิทยาในการสอน เพื่อให้การสอนสมบูรณ์และมีประสิทธิภาพ ในการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพื่อให้ผู้เรียนเกิดกระบวนการเรียนรู้ และสามารถนำ คณิตศาสตร์ไปประยุกต์เพื่อพัฒนาคุณภาพของชีวิตและพัฒนาคุณภาพของสังคมไทยให้ดีนั้นผู้จัดควรคำนึงถึงความเหมาะสมและความจำ เป็นในหลาย ๆ ด้าน ได้แก่ ความพร้อมของสถานศึกษาในด้านบุคลากร ผู้บริหาร ผู้สอน ผู้เรียน และสิ่งอำนวยความสะดวก การจัดสาระการเรียนรู้จะต้องจัดให้สอดคล้องกับสาระของกลุ่ม คณิตศาสตร์ในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ที่กำหนดสาระการเรียนรู้ที่จำ เป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนไว้ดังนี้

               1.       จำนวนและการดำเนินการ

               2.       การวัด

                      3.       เรขาคณิต

                      4.       พีชคณิต 

                      5.       การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

                      6.       ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์

หลักและแนวการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

                     1.       สอนให้ผู้เรียนเกิดมโนทัศน์หรือได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์จากการคิดและมีส่วนรวมในการทำกิจกรรมกับผู้อื่น ใช้ความคิดและคำถามที่นักเรียนสงสัยเป็นประเด็นในการอภิปราย  เพื่อให้ได้แนวคิดที่หลากหลาย  และเพื่อนำไปสู่ข้อสรุป

                     2.       สอนให้ผู้เรียนเห็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์และความต่อเนื่องของเนื้อหาคณิตศาสตร์

                     3.       สอนโดยคำนึงว่าจะให้นักเรียนเรียนอะไร (What) และเรียนอย่างไร (How) นั่นคือต้องคำนึงถึงทั้งเนื้อหาวิชาและกระบวนการเรียน

                     4.       สอนโดยการใช้สิ่งที่เป็นรูปธรรมอธิบายนามธรรม หรือการทำให้สิ่งที่เป็นนามธรรมมากๆ เป็นนามธรรมที่ง่ายขึ้นหรือพอที่จะจินตนาการได้มากขึ้นเนื่องจากมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์บางอย่างไม่สามารถหาสื่อมาอธิบายได้

                     5.       จัดกิจกรรมการสอนโดยคำนึงถึงประสบการณ์และความรู้พื้นฐานของนักเรียน

                     6.       สอนโดยใช้แบบฝึกหัดให้ผู้เรียนเกิดประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ทั้งการฝึกรายบุคคล การฝึกเ ป็นลุ่ม การฝึกทักษะย่อยทางคณิตศาสตร์และการฝึกทักษะรวม เพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น

                     7.       สอนเพื่อให้ผู้เรียนเกิดทักษะการคิดวิเคราะห์ เพื่อแก้ปัญหาสามารถให้เหตุผล เชื่อมโยงสื่อสาร และคิดอย่างสร้างสรรค์ตลอดจนเกิดความอยากรู้อยากเห็น

                     8.       สอนให้นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์ในห้องเรียนกับคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน

                     9.       ผู้สอนควรศึกษาธรรมชาติและศักยภาพของผู้เรียน

                   10.       สอนให้ผู้เรียนมีความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์รู้สึกว่าวิชาคณิตศาสตร์ไม่ยาก และมีความสนุกสนานในการทำกิจกรรม

                   11.      สังเกตและประเมินการเรียนรู้และความเข้าใจของผู้เรียนขณะเรียนในห้องโดยใช้คำถามสั้นๆ หรือการพูดคุยปกติ 

นอกจากนี้ยุพิน  พิพิธกุล (2545) ยังได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ว่า

                   1.       ควรสอนจากเรื่องง่ายไปสู่เรื่องยาก

                   2.       เปลี่ยนจากรูปธรรมไปสู่นามธรรมในเรื่องที่สามารถใช้สื่อการเรียนการสอนรูปธรรมประกอบ

                   3.       สอนให้สัมพันธ์ความคิดเมื่อครูจะทบทวนเรื่องใดก็ควรจะทบทวนให้หมด  การรวบรวมเรื่องที่เหมือนกันเข้าเป็นหมวดหมู่จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจและจำได้แม่นยำ

                   4.       เปลี่ยนวิธีการสอนไม่ซ้ำซากน่าเบื่อหน่าย  ผู้สอนควรจะสอนให้สนุกสนานและน่าสนใจซึ่งอาจจะมีกลอน เพลง เกม การเล่าเรื่อง การทำภาพประกอบ การ์ตูน ปริศนา ต้องรู้จัก สอดแทรกสิ่งละอันพันละน้อย เพื่อให้บทเรียนน่าสนใจ

                  5.       ใช้ความสนใจของนกเรียนเป็นจุดเริ่มต้น เป็นแรงดลใจที่จะเรียนด้วยเหตูนี้ในการสอนจึงมีการนำเข้าสู่บทเรียนเร้าใจเสียก่อน

                  6.       ควรจะคำนึงประสบการณ์เดิมและทักษะเดิมที่นักเรียนมีอยู่ กิจกรรมใหม่ควรจะต่อเนื่องกับกิจกรรมเดิม

                  7.       เรื่องที่มีสัมพันธ์กันก็ควรจะสอนไปพร้อม ๆ กัน

                  8.       ให้ผู้เรียนมองเห็นโครงสร้างไม่ใช่เน้นแต่เนื้อหา

                  9.       ไม่ควรเป็นเรื่องยากเกินไปผู้สอนบางคนชอบให้โจทย์ยาก ๆ เกินสาระการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ซึ่งอาจจะทำให้ผู้เรียนที่เรียนอ่อนท้อถอย  แต่ถ้าผู้เรียนเก่งก็อาจจะชอบควรจะส่งเสริมเป็นรายไปในการสอนต้องคำนึงถึงหลักสูตรและเลือกเนื้อหาเพิ่มเติมให้เหมาะสมทั้งนี้เพื่อส่งเสริมศักยภาพ

                10.        สอนให้นักเรียนสามารถหาข้อสรุปได้ด้วยตนเองการยกตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่าง จนนักเรียนเห็นรูปแบบจะช่วยให้นักเรียนสรุปได้ อย่ารีบบอกเกินไปควรเลือกวิธีการต่างๆ ที่สอดคล้องกับเนื้อหา  

                11.        ให้ผู้เรียนปฏิบัติในสิ่งที่ทำได้ลงมือปฏิบัติจริงและประเมินการปฏิบัติจริง

                12.         ผู้สอนควรจะมีอารมณ์ขัน เพื่อช่วยให้บรรยากาศในห้องเรียนน่าเรียนยิ่งขึ้น

                13.         ผู้สอนควรจะมีความกระตือรือร้น และตื่นตัวอยู่เสมอ

                14.         ผู้สอนควรหมั่นหาความรู้เพิ่มเติมเพื่อจะนำสิ่งแปลก และใหม่มาถ่ายทอดให้ผู้เรียนและผู้สอนควรจะเป็นผู้ที่มีศรัทธาในอาชีพของตนจึงจะทำให้สอนได้ดี

การนำสื่อและนวัตกรรมการมาจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

          การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารให้ปัจจุบัน จึงเป็นการนำเทคโนโลยีมาใช้ในการปฏิรูปการเรียนการสอน ให้ผู้เรียนเป็นศูนย์กลางของการเรียนหรือเป็นสำคัญ เป็นการเปลี่ยนบทบาทของผู้เรียนจากผู้รับแต่ฝ่ายเดียวมาเป็นผู้กระตือรือร้น รวมถึงการมีส่วนร่วมในการเรียน ขณะเดียวกันผู้สอนย่อมเปลี่ยนจากเป็นจุดศูนย์กลางของการเรียนการสอนมาเป็นผู้ คอยชี้แนะ ผู้สนับสนุนให้ความร่วมมือ และบางครั้งจะเป็นผู้เรียนรู้ร่วมไปกับผู้เรียนด้วย (กิดานันท์  มลิทอง, 2548, หน้า 12-16) และในยุคปัจจุบันมีผู้คิดคนนวัตกรรมใหม่มากมาย เพื่อตอบสนองต่อผู้เรียน เช่น ชุดการสอน สื่อต่าง อีกทั้ง คอมพิวเตอร์ยังมีความสามารถในการตอบสนองต่อข้อมูลที่ผู้เรียนป้อนเข้าไปได้ในทันที ซึ่งเป็นการช่วยเสริมแรงให้แก่ผู้เรียน ทำให้มีการใช้การสอนใช้คอมพิวเตอร์ช่วย (computer-assistedinstruction : CAI) ที่เรียกกันว่า “คอมพิวเตอร์ช่วยสอน”หรือ “ซีเอไอ” อย่างแพร่หลาย ลักษณะบทเรียนซีเอไอได้อาศัยแนวความคิดจากทฤษฎีการเชื่อมโยงระหว่างสิ่งเร้ากับการตอบสนองซึ่งพัฒนามาจากบทเรียนแบบโปรแกรมนั่นเอง โดยผู้เรียนสามารถเรียนรู้จากโปรแกรมบทเรียนรูปแบบต่างๆ  ได้แก่ การสอน การฝึกหัด การจำลอง เกมเพื่อการสอน การค้นพบ การแก้ปัญหา และเสียง ประกอบในลักษณะของสื่อประสม (multimedia) และสื่อหลายมิติ (hypermedia) ทำให้ผู้เรียนสนุกไม่เบื่อหน่ายในการเรียน

ตัวอย่างสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

สรุป

          นวัตกรรมและสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เป็นการนำหรือสร้างสิ่งประดิษฐ์ใหม่ๆ ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์มาใช้ในการเรียนการสอนในห้องเรียน เพื่อให้กระตุ้นและสร้างความสนใจให้กับผู้เรียน จะทำให้ผู้เรียนเกิดความสนใจที่จะเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และมีเจตคติที่ต่อวิชาคณิตศาสตร์มากขึ้น ซึ่งอาจจะออกมาในรูปแบบของสื่อ เกม หรือเพลงคณิตศาสตร์ เป็นต้น

ที่มา

        Jutatip Deelamai. (2557) http://mamay3naja.wixsite.com/jutatip305/services1 . [Online] เข้าถึงเมื่อวันที่ 6 สิงหาคม 2561.

        นิภา แย้มวจี. (2552). http://www.moe.go.th/moe/th/news/detail.php?. [Online] เข้าถึงเมื่อวันที่ 3 สิงหาคม 2561.
      กุลนันท์ กลิ่นสุวรรณ. (2558). http://gullanun302.blogspot.com/2015/12/blog-post.html.  [Online] เข้าถึงเมื่อวันที่ 8 สิงหาคม 2561.
      https://www.youtube.com/watch?v=7xxc6RXbTYQ . [Online] เข้าถึงเมื่อวันที่ 3 สิงหาคม 2561